> Date: Tue, 02 Mar 2010 13:55:03 +01
>
> Liebe Kantianer,
>
> im Anhang hat sich Jochen um die Philosophie und unseren
> Kurs verdient gemacht, indem er gezeigt hat, wie man in der
> Mathematik den Satz "7 + 5 = 12" "beweist", d.h. auf einige
> wenige Grundsätze (Peano-Axiome) zurückführt.
>
> Das betrifft ein Thema in den Prolegomena, zu dem wir bald
> kommen werden: nämlich die Frage, ob Mathematik "analytisch"
> oder "synthetisch" ist.
>
> Keineswegs muß jedem Jochens fachchinesische Darstellung schon
> sofort einleuchten. Es lohnt sich aber, sich einmal mit diesem
> Denken und Darstellen zu beschäftigen. Hier ist nun Gelegenheit
> dazu, und ich meine, das Risiko einer Veröffentlichung für
> alle Kursteilnehmer eingehen zu können, da Jochen im Kurs
> alle Fragen klar und bereitwillig
Bereitwillig - gerne.
Klar - so gut ich es kann.
> beantworten wird. Um das zu
> erleichtern, wäre es schön, wenn jeder sich die paar Seiten
> ausdrucken und mitbringen könnte.
>
> Nur eines wird Jochen nicht erklären können: Die 5 Axiome
> (Grundsätze) von Peano selber . Oder sind die etwa in sich
> selber einsichtig?
Mathematiker erklären (heutzutage) keine Axiome (mehr).

Ich glaube, diese Einstellung stammt von Hilbert (um 1900):
man betrachtet eine mathematische Theorie (wie z.B. Arithmetik, Geometrie)
als formales Spiel, dessen Regeln die Axiome sind.

Nach deren "Sinn" oder "Gültigkeit" fragt man dann ebensowenig wie
z.B. beim Schach.

Die Frage, ob die Axiome irgendetwas aus der Wirklichkeit beschreiben,
überläßt ein Mathematiker anderen, nämlich denen, die seine Theorie
anwenden wollen.

Im Fall der Geometrie wird das vielleicht deutlich:
wenn ein Ingenieur Geometrie braucht, um die Grundfläche eines Hauses zu
bestimmen, kann er die euklidische Geometrie der Ebene verwenden.

Wenn er aber die Grundfläche von Afrika bestimmen will, ist letztere
nicht mehr adäquat, da dann die Kugelgestalt der Erde ins Gewicht
fällt.

Beim Haus "gelten" Euklids Axiome (jedenfalls noch mit "ausreichender
Genauigkeit"), bei Afrika nicht mehr.

Wenn der Ingenieur aber auch für Afrika mit Euklids ebener Geometrie
arbeitet - also "das falsche Spiel spielt" - und seine Ergebnisse
nichts mehr mit der Wirklichkeit zu tun haben, ist das dem
Mathematiker egal.

> Schon seit der Altsteinzeit vermutlich hat man "verstanden"
> ("gesehen"), daß 5 + 7 = 12. Vor 100 Jahren erst hat man
> das bewiesen.
>
> Wenn man "verstehen" will, nützt Ableitbarkeit aus Axiomen
> gar nichts, wenn die Axiome selbst nicht evident sind.
Das stimmt.

Aber ich wollte auch gar nicht verstehbar machen, daß oder warum "5 +
7 = 12" gilt.

Ich wollte vor allem argumentieren, daß die Berechnung "5 + 7 =
12" nach heutigem Verständnis rein analytisch ist: sie folgt
als Tautologie aus den Peano-Axiomen ("Definition des Begriffs
der natürlichen Zahlen") und den Definitionen von "5",
"7", "12" und "+".

Ganz so, wie aus der Definition "Gold ist ein gelbes Metall" der Satz
"Gold ist gelb" folgt.

Nur eben ordentlich viel komplizierter; nur das isst der Grund, wieso
Mathematiker überhaupt dafür bezahlt werden, daß sie am laufenden Band
Tautologien ("bewiesene Sätze" sagen sie dazu) produzieren.

> Nichts anderes meint Kant, wenn er davon redet, daß mathe und
> Geometrie "synthetisch" sind. Er sagt nur, daß am Grunde oder
> Anfang der Mathematik etwas stehen muß, daß in sich selbst
> verständlich ist.
Das hatte auch so ungefähr auch mal gedacht, aber ich bin irritiert
worden durch den Satz in §2 der Prolegomena:

Will man mir aber dieses nicht
einräumen, wohlan, so schränke ich meinen Satz auf die reine
Mathematik ein, deren Begriff es schon mit sich bringt,
daß sie nicht empirische, sondern bloß reine Erkenntnis a
priori enthalte.

Der sieht so aus, als hätte auch kant schon "reine" und "angewandte"
Mathematik unterschieden.

Meint "reine Mathematik" bei Kant nicht das gleiche wie später bei
Hilbert (s.o., eben eine Art "Spiel" nach willkürlichen Regeln)?

Was aber dann stattdessen?

>
> Darauf kann man natürlich auch verzichten (tut man heute auch)
> - muß man aber nicht.
>
> Z.B. Paul Lorenzen in der jüngeren Vergangenheit und seine
> Schule verzichten darauf nicht. Sie streben eine "Evidenz" an,
> die sich ergibt, wenn man eine Konstruktionsvorschrift immer
> wieder anwendet (zB. einen Strich I ziehen, dann noch einen
> Strich II, dann noch einen III etc; sehr verkürzt). - (Für
> Jochen speziell: Darüber steht auch bei Hans Hermes etwas.`):
Bei mir steht leider nicht viel:
37, I.6.2: "Junktoren"
56, II.2.2: "Inversion" (= Konstruktion des Ableitungsbaums eins Terms)
196, A: Lehrbuch 1967
197, F: Buch 1955 Nicht-Klass. Logik --> vermutlich meinst Du das

> Verstehen durch Selbermachen. Lorenzen "Man versteht nur,
> was man selber macht"
Läuft das nicht darauf hinaus, daß man die Peano-Axiome letztlich doch
(vielleicht als "unmittelbar evident") voraussetzt?

Dann ist es mir lieber zu sagen, ich setze sie ausdrücklich voraus.

Damit ist "unmittelbare Evidenz" (wenn er es denn so nennt) klar
getrennt von Tautologie.

Das erste ("Warum gelten die Peano-Axiome?") ist eine philosophische,
das zweite ("Wenn sie gelten, warum ist dann 5+7=12?") eine
mathematische Frage.

Die erste wird vermutlich eine synthetische Erkenntnis sein, die
zweite ist m.E. eine analytische, sogar eine tautologische
(das wollte mein Pamphlet demonstrieren).

>
> Gruß
>
> Christian Hermann
>

wenn wir demnächst bei Kant zu §9,10 kommen, wonach wir nicht
die Dinge wahrnehmen, wie sie an sich sind, sondern nur,
wie sie uns erscheinen, ist das vielleicht leicht im Kurs
abzunicken, aber schwer wirklich wahrhaben zu wollen.

Deshalb dachte ich, optische Täuschungen könnten ganz gut
veranschaulichen, wie wir Gegenstände usw. in unserem Kopf
konstruieren, und hab ein paar zusammengestellt.

Natürlich hat jeder schon mal sowas ähnliches gesehen.
Aber vielleicht (wenn es denn überhaupt ein Beispiel ist für
das, was Kant meint) ist es nützlich, sie aktuell vor Augen
bzw. konkret in Erinnerung zu haben. Außerdem begeistern
sie mich immer wieder.


BEWEGUNG:





Wenn man sich auf eines der Räder konzentriert, drehen sich
die übrigen um ihren jeweiligen Mittelpunkt. Der Effekt bleibt
bestehen, auch wenn man das Bild ausgedruckt auf Papier sieht.
Auch die Bewegung ist in unserem Kopf konstruiert.


RÄUMLICHE LAGE:




Im oberen Bild liegen die vier Kugeln auf dem Schachbrett
auf, im unteren schweben sie (bis auf die linke) darüber.
Beide Bilder unterscheiden sich aber gar nicht bzgl. der
Kugeln selbst, sondern nur bzgl. ihrer Schatten. Letztere
beeinflussen unsere subjektive Konstruktion der räumlichen
Lage der Kugeln.







Christian zum Unterschied von optischer Täuschung und Erscheinung:

Beim Phänomen der optischen Täuschung kennt man die Dinge, wie sie „tatsächlich“ sind – „Dinge an sich“ – und die Gesetze, nach denen sie uns „erscheinen“.

Kant denkt aber die „Dinge an sich“ gar nicht als Dinge, auch nicht als Materie/Stoff mit Eigenschaften.

Dinge überhaupt als Dinge sind schon Konstruktionen. Es handelt sich nicht um „Umbildungen“, „Verzerrungen“, „Umdeutungen“.

„Hinter“ den Erscheinungen ist aber auch nicht Nichts.

Kant braucht die Dinge an sich als „Grenzbegriff“ für dasjenige, das uns – trotz all unserem Konstruieren – doch „gegeben“ sein muß.

Oder: Wir machen nicht das DASS der Welt, nur das WIE – nicht das DA-Sein, nur (angeblich) das SO-Sein.

Diesen letzten Rest von Nicht-Autonomie nennt Kant Ding an sich.
--

Oder:

Statt davon zu reden, daß uns etwas „gegeben“ sein muß, damit wir es „gestalten“ und „konstruieren“ können (dafür steht das Ding an sich), kann man vielleicht sagen:

Wir sind fundamental „zeitlich“ (endlich). Wir können nicht die Welt „in einem Nu“ hinstellen. Wir können nicht zwei (geschweige denn noch mehr) Erlebnisse auf einmal haben. Wir können nicht zugleich ein Haus von vorne und von hinten sehen.

Dem entspricht bei Spencer Brown/Luhmann:

1. Um etwas sehen zu können, muß ich eine Unterscheidung MACHEN.
2. Ich sehe also einen Mann oder eine Frau (weil ich so unterscheide).
3. Ich kann auch was anderes sehen – z..B. ein Mikrophon oder ein Glas Bier – oder einen Hermaphroditen - , aber dann muß ich eine ANDERE UNTERSCHEIDUNG treffen.
4. Ich kann aber nie auf beiden Seiten der Mann/Frau-Unterscheidung ZUGLEICH sein.
5. Es ist klar, daß ich das im Sehen eines Mikrophons oder eines Hermaphroditen nicht bin.
6. NACHEINANDER (sukzessive) kann ich wohl auf beiden Seiten sein.

Das nun nennt Kant unseren DISKURSIVEN Verstand – anstatt eines Verstandes, der mit einem Schlag (zeitlos) alles zugleich unterscheidet (also sieht) und sein Unterscheiden auch noch sieht – also auf beiden Seiten ist (INTUITIVER Verstand).

WIR (anders als Gott) können (NUR) sehen, weil wir zugleich auch etwas nicht sehen (einen blinden Fleck haben).

Dieser blinde Fleck, der unsere Sehen ermöglicht, sei das Ding an sich. Gerade kein Ding, sondern das, das das Ding-Sehen erst ermöglicht.

Die UNTERSCHEIDUNG.

Nach Luhmann kann ich die einmal gemachte Unterscheidung schon sehen – aber nur mit einer ANDEREN Unterscheidung.

Ich PROZESSIERE die Unterscheidung. Ich bin ein DISCURSIVER (von Etappe zu Etappe laufender) Verstand.

So zerfällt mir alles in MOMENTE.

Das Ding an sich ist so etwas wir die leere Fläche (der leere Raum), BEVOR ich in ihm eine Unterscheidung – oder eine FORM – treffe.

Spencer Brown: Die Unterscheidung ist die FORM – nicht diese Form und nicht jene, sondern DIE FORM.

Zwischen dieser FORM und dem MEDIUM, in dem ich unterscheide, dem WORIN meiner Unterscheidung, kann ich nicht unterscheiden.

Jetzt genug davon.

Gegeben sei ein beliebiges Dreieck.
{Bild winkelsumme00.gif}



Gesucht ist die Summe seiner Innenwinkel.
{Bild winkelsumme01.gif}



Wähle eine Dreieckseite aus und betrachte die Gerade, in der
sie liegt.
{Bild winkelsumme02.gif}



Ziehe zu ihr eine Parallele durch den der Seite
gegenüberliegenden Punkt.
{Bild winkelsumme03.gif}



{Bild winkelsumme04.gif}
Die beiden hervorgehobenen Winkel sind gleich, da
zwei Parallelen von einer Geraden geschnitten werden
("Stufenwinkel").



{Bild winkelsumme05.gif}
Die beiden jetzt hervorgehobenen Winkel sind gleich, da sie
von denselben Geraden begrenzt werden ("Wechselwinkel").



{Bild winkelsumme06.gif}
Also sind auch die jetzt hervorgehobenen Winkel gleich.



{Bild winkelsumme07.gif}
Analog zeigt man die Gleichheit der Winkel auf der anderen
Seite.



{Bild winkelsumme08.gif}
Damit ist die Summe aller Dreieckswinkel also gleich der
Summe der jetzt hervorgehobenen Winkel.



{Bild winkelsumme09.gif}
Diese ist aber 180 Grad, da der zusammengesetzte Winkel durch
ein und dieselbe Gerade begrenzt wird.

#


-

---

christians beweis

> jochens sorge wegen des nietzsche'schen übermenschen
> -----

>> - Jochen:
>>
>> Ich habe Kant so verstanden, daß es synthetische Aussagen
>> a priori deshalb gibt, weil wir nicht zu den Dingen an sich
>> Zugang haben, sondern nur zu ihren Erscheinungen, also unseren
>> Wahrnehmungen von ihnen.
>>
>> Und weil unser Verstand bestimmte Eigenschaften auf jeden Fall
>> hinzufügt, etwa eine Einordnung in einen dreidimensionalen
>> Raum. Weil wir sicher sein können, daß unser Verstand dies
>> immer tut, deshalb sind synthetische a-priori-Aussagen wie
>> "Jedes Ding ist in den Raum eingeordnet" notwendig wahr.
>>
>> Wenn ich etwas wahrnehme und meine Wahrnehmung die räumliche
>> Einordnung in jedem Fall hinzufügt, dann nehme ich es notwendig
>> räumlich eingeordnet wahr - das ist eine Tautologie und
>> deshalb zutreffend.
>>
>> Mein Problem dabei ist:
>>
>> Ist nicht aber die räumliche Einordnung eine "innere
>> Erfahrung", eine Erfahrung über die Funktionsweise unseres
>> eigenen Verstandes, und insofern a posteriori ("nach der
>> -inneren- Erfahrung")? Dann könnte man zugespitzt sagen,
>> Kant habe seine Erkenntnis über die räumliche Einordung
>> schon nach experimenteller Bestätigung an nur einer einzigen
>> Versuchsperson veröffentlicht: an ihm selbst.
>>
>> Bislang haben wir alle Erscheinungen dreidimensional räumlich
>> eingeordnet wahrgenommen, aber wieso können wir sicher sein,
>> daß das morgen auch noch der Fall sein wird? Könnte nicht
>> morgen der nietzsche'sche Übermensch auftauchen, der allen
>> anderen dadurch überlegen ist, daß er seine Erscheinungen in
>> einen fünfdimensionalen Raum einordnet?

> - Christian:
>
> Kants Voraussetzungen:
>
> 1. Natur ist das Dasein der Dinge, sofern es nach allgemeinen
> Gesetzen bestimmt ist (§14)
Diese Stelle muß ich beim ersten Lesen verschlafen haben.
Jetzt kommt sie mir zweifelhaft vor. Will Kant nicht
u.a. auch den Skeptizisten etwas entgegensetzen? Sollte er
dann die Existenz allgemeiner Naturgesetze nicht einfach als
Grundvoraussetzung (Axiom?) behaupten, sondern irgendwie
begründen?

In §15 führt er als als eine Art von
Begründung zwei "Grundsätze ... allgemeiner Physik"
an, nämlich

a. "daß die Substanz bleibt und beharrt"

b. "daß alles, was geschieht, jederzeit durch eine Ursache nach
beständigen Gestzen vorher bestimmt sei".

Abgesehen davon, daß b. reichlich zirkulär klingt ("das Gesetz
lautet, daß es Gesetze gibt"), wird es m.W. seit dem Aufkommen
der Quantenphysik jedenfalls im subatomaren Bereich nicht
mehr für wahr gehalten. Anstatt frech zu fragen, wie Kant
darauf kommt, b. gelte notwendig, kann ich daher noch frecher
behaupten, daß b. schon damals nicht notwendig gewesen sein
kann, wenn es heute falsch ist. Zu a. sage ich lieber nichts,
weil "Substanz" zu sehr nach aristotelischer Philosophie und
zu wenig nach Physik im heutigen engen Sinne klingt.

>
> 2. Wir können diese Gesetze erkennen (§ 4 Abs. 4)
>
> Wenn das gilt, dann ist zumindest e i n e Erklärung der
> Möglichkeit: diese Gesetze werden von uns und zwar von
> allen in gleicher Weise, sonst funktioniert es nicht - den
> Dingen auferlegt.
>
> Wenn diese Gesetze nun noch für uns erkennbar sein sollen,
> dann muss es in der Tat einen Unterschied geben zwischen
> erkennen von An-Sich-Gesetzen und erkennen von Gesetzen,
> deren Urheber wir sind.
>
> Bei An-Sich-Geltung gibt es keine Möglichkeit, das Gelten zu
> erkennen. Die Dinge sind dann ja als nicht von uns gemacht
> gedacht, sie sind uns fremd und wir könnten vielleicht
> ihre Gesetze erkennen nie aber gewiss sein, d a s s wir
> sie erkennen.
>
> Kant meint, dass wir eigentlich nur erkennen können, was
> wir selbst gemacht haben also wenn wir die Dinge selbst
> gestaltet haben.
Diese Überlegung von Kant finde ich genial und faszinierend.

>
> Die Uridee davon ist wohl eine theologische: Gott erkennt
> alles. Warum? Weil er alles gemacht hat.
>
> Hier könnte man allerdings auch fragen: kann er auch erkennen;
> d a s s er alles gemacht hat oder d a s s er erkennt?
Gott weiß nicht, daß er alles gemacht hat - aber Du weißt es doch?!

>
> Hier wird es ein bisschen schwierig und darauf zielt deine
> Frage zum einen: wird hier nicht lediglich eine äussere
> Erfahrung durch eine innere ersetzt?
Ja, genau.
>
> Aber: auch innere Erfahrung bleibt Erfahrung. Und wie ich im
> äusseren Fall nur sagen kann, dass die Erfahrung zwar zeigt,
> was i s t, aber nicht, was n o t w e n d i g ist, wie es ist, -
> so auch im inneren Fall: ich erkenne mich meinetwegen j e t z t
> als den und den also z.b. als den Macher der Dinge, der diese
> so und nicht anders macht; aber kann ich gewiss sein, mich
> auch morgen noch als diesen selben zu erkennen? (Vielleicht
> erkenne ich mich ja morgen als Nietzsche-Übermenschen mit
> zehndimensionaler Anschauung etc.)
>
> Die Nachfolger von Kant Fichte Schelling haben zur Lösung
> des Problems die intellektuelle Anschauung erfunden: in der
> wir Dinge nur erkennen können, wenn wir sie machen (Wir sind
> frei genau dann, wenn wir uns als frei setzen. Freiheit ist
> keine dingliche Eingenschaft an Dingen, sondern ein Tätigkeit;
> wenn sie ausbleibt, ist nichts zu erkennen.) Aber das ist
> eine Lösung, die neue Fragen aufwirft.
Auch wenn man es "intellektuelle Anschauung" nennt und davon
ausgeht, daß wir uns unsere Gesetze selbst machen, bleibt doch
die Frage, an welcher Stelle die "Notwendigkeit" hereinkommt.
Wenn ich heute das Kausalgesetz postuliere und alle meine
Sinneseindrücke in die Form von Ursache-Wirkungs-Ketten presse,
wer sagt mir, daß ich das morgen nicht ganz anders sehe?

>
> Hier kann man an Spencer Browns Draw A Distinction denken
> (Der Kalkül beginnt mit einer Handlungsanweisung, statt mit
> Axiome. Übrigens sind Axiome ursprünglich Forderungen)
> Z.b. die: die Innenerkenntnis muss von ganz andere Art sein
> als die Aussenerkenntnis.
> Und das ist sie auch bei Kant: Aussenerkenntnis sagt etwas
> über die Beschaffenheit von Objekten.
>
> Innenerkenntnis aber sagt nichts über Objekte auch nicht über
> innere Objekte sondern über die Bedingungen der Möglichkeit
> äusserer Beschaffenheiten.
> Hier ist Kants idee: die Introspektion (a priori synthetisch)
> liefert keine Eigenschaften über die Beschaffenheit der Welt,
> sondern über einen jeder bestimmten empirischen Theorie
> vorausliegenden Rahmen also Parameter nicht der Dinge,
> sondern unserer Art, über Dinge zu denken.
>
> Das allgemeine Kausalgesetz ist kategorial verschieden von
> jedem bestimmten/konkreten Kausalgesetz (Der Hund bellt,
> nicht aber bellt der Begriff oder das Wort Hund.)
>
> Ob man dies jeder bestimmten/konkreten Erfahrung
> Vorgängige so fassen kann, wie Kant es tut (als reine
> Grundsätze der Erfahrung wie z.B. als Kausalgesetz oder als
> Dreidimensionalisierung der Raumanschauung) kann dahingestellt
> bleiben (es ist wahrscheinlich nicht akzeptablel.)
>
> Aber die Idee von dieser transzendentalen Vorgängigkeit ist
> dadurch nicht angetastet.
Die Vorgängigkeit leuchtet mir ein, aber auch sie erklärt
letztlich nicht die angebliche Notwendigkeit, oder?

> An dieser Stelle müsste man mehr von den Dialektikern Fichte,
> Schelling, Hegel Brouwer,Spencer Brown etc. wissen. Gödel????
>
> Oder vom grossen Spinoza: Denken (Kategorien) und Anschauung
> (Raum und Zeit) sind nur zwei Attribute von unendlich vielen
> des Gottes. Gott denkt die Dinge als kausal und sieht sie als
> raumzeitlich, das heißt, daß sein Denken und Anschauen zugleich
> ein Hervorbringen ist. (Sie sind dreidimensional, soweit sie
> eben so konstruiert werden). Aber es gibt (Uexküll) nicht
> nur Menschen, sondern auch Fledermäuse und Zecken u.s.w. Es
> gibt unendlich viele Arten die Welt zu konstruieren. Für
> diese Unendlichkeit und Unzugänglichkeit für uns steht der
> Spinozistische Gott mit seinen unendlichen Attributen.)
>
> Im Ganzen sagt doch Kant (und hier müssen wir doch zustimmen),
> dass die Ordnung der Welt verschieden ist von den geordneten
> Dingen. Die Ordnung ist kein geordnetes Ding. Da sind wir
> aber wieder am Anfang aller Metaphysik: das Sein ist kein
> seiendes Ding.
> Das ganze jetzt nicht mehr ontologisch gedacht; sondern logisch.

>> - Jochen:
>>
>> Dazu eine Analogie aus dem Gebiet der optischen Wahrnehmung,
>> wo ich mich etwas weniger unsicher fühle. Auch unhabhängig
>> von meinen obigen Fragen ist sie vielleicht hilfreich, um die
>> Grundidee Kants zu verdeutlichen - oder in einer Erwiderung
>> klarzumachen, wieso ich Kant völlig falsch verstanden habe.
>>
>> Der Satz "Jede Farbe läßt sich in die drei Grundfarben Rot,
>> Grün und Blau zerlegen" ist nicht nur millionenfach vor
>> Fernseh- und Computerbildschirmen (und schon beim Betrachten
>> von Farbphotos) empirisch bestätigt worden, sondern er
>> ist, obwohl synthetisch, a priori wahr, weil in unseren
>> Augen bekanntlich eben nur Farbrezeptorzellen für Rot,
>> Grün und Blau vorhanden sind. Egal, welche Farbe ein Ding
>> an sich hat, wir nehmen von ihr stets nur die Rot-, Grün-
>> und Blau-Komponente wahr.

> - Christian: A priori wahr ist diese Erfahrung keineswegs.
Das verstehe ich nicht.

Dafür, daß wir alle Wahrnehmung in einen dreidimensionalen
Raum einordnen, ist zum allergrößten Teil unser Sehapparat
verantwortlich. Daher ist laut Kant a priori wahr, daß alle
Erscheinungen im dreidimensionalen Raum stattfinden.

Und mit den drei Grundfarben ist es doch genau dasselbe.
Wir können sie erkennen, weil wir sie selbst gemacht haben.
Oder nicht?

>> Um der naheliegenden Spontanentgegnung "andere Farbkomponenten
>> gibt es doch sowieso nicht" vorzubeugen, nehmen wir als
>> Gedankenexperiment an, auf einer Insel lebten nur farbenblinde
>> Menschen. Ihre Rezeptorzellen für Rot sind zwar vorhanden,
>> aber infolge eines fehlenden Enzyms blockiert, so daß nur die
>> Grün- und die Blau-Komponenten aus dem Auge weitergeleitet
>> werden (Mediziner mögen mir diese aus den Fingern gesogene
>> Konstruktion verzeihen). Die Insulaner werden sich einig sein,
>> daß der Satz "Jede Farbe läßt sich in die zwei Grundfarben
>> Grün und Blau zerlegen" nicht nur empirisch bestätigt,
>> sondern a priori und notwendig wahr ist.
>>
>> Bis sie eines Tages zum ersten Mal Kontakt mit einem
>> Nicht-Insulaner bekommen und erfahren, daß sie durch Einnahme
>> eines Medikaments mit dem fehlenden Enzym "geheilt" (aus
>> unserer Sicht; wie würden es die Insulaner nennen?) werden
>> können. Dann hat sich die a-priori-Aussage über die zwei
>> Grundfarben als eben doch nicht notwendig wahr herausgestellt.
>>
>> Und woher wissen wir, daß es für uns drei Grundfarben gibt,
>> und wieso können wir sicher sein, daß das notwendig so ist?
>>
>> Die millionenfache Erfahrung wird dafür nicht ausreichen.
>> Aber das Wissen über den Aufbau unserer Augen ist doch auch nur
>> ein empirisches (von mir selbst kann ich es sogar nur vermuten,
>> denn meine Augen sind daraufhin noch nie untersucht worden).
>>
>> Wenn jemand weniger Grundfarben sieht als wir, nennen
>> wir ihn krank ("farbenblind"). Wenn jemand Erscheinungen
>> nicht räumlich einordnet, würden wir ihn vermutlich auch
>> krank nennen. Beruhen Kants synthetische a-priori Aussagen
>> vielleicht nur auf gesellschaftlicher Übereinkunft?

> - Christian:
> Dies Gedankenexperiment zeigt gut, dass es sich bei der
> inneren Erfahrung nicht um eine solche Erfahrung nach dem
> Modell der äusseren - handeln kann
>
> Es gibt bei Kant auch eine Innenerkenntnis im Sinne, wie
> Jochen sie schildert. Die transzendentale ist aber nicht von
> dieser Art.
Nochmal: Drei selbstgemachte Dimensionen sind "transzendentale
Erkenntnis" (, die "notwendige Wahrheiten" hervorzubringen
in der Lage ist) - drei selbstgemachte Grundfarben nicht?
Und wenn es ein Enzym gäbe (*), ohne das man die Welt nur
zweidimensional wahrnehmen würde, so daß man obiges
Gedankenexperiment ganz parallel mit Dimensionen statt
Grundfarben modifizieren könnte?

(*) D.D.Hoffman zitiert in in Kap.2 seines Buchs
"Visuelle Intelligenz" einen Bericht von 1728(!) über
einen Blindgeborenen, der mit 13 Jahren geheilt
wurde: "Als er zum erstenmal sah, ... meinte (er),
alle Objekte ... würden seine Augen berühren ...,
wie es bei dem, was er fühlte, mit seiner Haut geschah"

Ist es nicht viel einfacher, den Begriff "Notwendigkeit"
fallen zu lassen?

Der menschliche Verstand ist m.e. eine "Vorurteilsmaschine":
füttere ihn mit irgendwelchen Sinneseindrücken, und er wird
sich eine Regel dazu konstruieren. Solange es geht, wird er
seine Regel für richtig halten. Mit jeder Bestätigung, die
sie erfährt, wir sie als noch ein bißchen richtiger angesehen
werden. Sehr bald wird sie als unumstößliche Gewißheit gelten.

Diese Funktionsweise wird m.E. von niemandem bestritten.
Muß man dann noch versuchen, die "unumstößlichen Gewißheiten"
philosophisch als "wirklich notwendig" abzusegnen?
Selbst dann noch, wenn man an allen Ecken und Enden merkt,
daß man es nicht schafft? Sollte an sich nicht besser mit
dem -zugegebenermaßen unangenehmen- Gedanken abfinden, daß
einem diese Gewißheit vom Verstand ebenso vorgegaukelt wird
wie die Dreifarbigkeit der Welt?

Noch eine Analogie:

Solange man an dem Wunschbild festgehalten hat, der Mensch
sei das Zentrum des Kosmos, war die Erforschung des Kosmos
unmöglich (die Newton'schen Bewegungsgesetze beruhen m.W. auf
dem Kopernikanischen Weltbild).

Solange wir an dem Wunschbild festhalten, der Mensch könne
absolute, ewige, notwendige Wahrheiten erkennen / erdenken,
ist m.E. die Selbsterkenntnis des menschlichen Geistes
genauso unmöglich.


--

liebe freunde, ein paar interessante anmerkungen + ansichten zur menschlichen evolution im tagesspiegel-interview mit jeremy rifkin @

https://www.tagesspiegel.de/zeitung/Sonntag-Sonntag-Interview-Jeremy-Rifkin;art2566,3042583

grüße / c

Man muß schnell sein; bei gewisser Zeitüberschreitung muß man sich nochmal einloggen. Der schon geschriebene Text bleibt aber erhalten.

Anders bei Einfügen in schon veröffentlichte Texte. Hier kann der schon geschriebene Text verschwinden, wenn man nicht schnell genug ist. Hier - und überhaupt - empfiehlt es sich, die Texte anderswo fertig zu schreiben und in den blog einfach zu kopieren.

C.H.

https://tinyurl.com/pep525g

S. 13, 14 !!!!

Schöner knapper Text, leider nicht von mir, der uns nochmal die wichtigsten Gedanken zu Inferenz und Enthymem in Erinnerung ruft.

Der Grundgedanke ist, daß die Folgerungen nicht wegen der Begriffe funktionieren, sondern umgekehrt die Begriffe sich aus den Folgerungen (auch praktischen) ergeben.

Jochen fragt …wieso Urteile a
priori notwendige Wahrheiten produzieren können.

Daß alle Urteile a posteriori das nicht können, glaube ich
verstanden zu haben: sie reden von gemachter Sinneserfahrung,
und diese bezieht sich immer nur auf Oberflächlichkeiten
wie "Der Hefter ist rot", auf Eigenschaften, die den Dingen
zufällig anhaften und nicht notwendig. (*)

Kripke hat ja, wie wir uns erinnern, Urteile a posteriori + notwendig entdeckt (Dieser Tisch ist aus Holz; Wasser besteht aus H20; die Sache mit den „starren Designatoren“). Aber das muß jetzt zurückgestellt werden. – Was Kant betrifft, würde ich nicht die „Oberflächlichkeit“ anführen, sondern, daß wir diese Eigenschaften einfach vorfinden; wir „entdecken“ sie; wir müssen hinSEHEN (nicht denken); wir sind hier „passiv“ und „rezeptiv“.

Aber gilt dasselbe nicht auch von Urteilen a priori, frage
ich mich.

Kant sagt nicht, daß Urteile a priori per se notwendig sind. Auch nicht, daß sie notwendige Wahrheiten „produzieren können“.

Kant sagt: Nicht-triviale (synthetische = nicht-analytische) Urteile, wenn sie – als philosophische - zugleich notwendig sein sollen, müssen a priori sein.

Kant fragt: Wie sind solche apriorischen und synthetischen Urteile möglich – wenn es sie denn gibt?

Kant sagt: Apriorizität und Synthetizität sind (nur) logisch notwendige (noch nicht hinreichende) Bedingungen für metaphysisch gehaltvolle und zugleich notwendige Urteile.

Die Existenz von ernsthaften metaphysischen Urteile (also nicht solchen wie: Auf einer Nadelspitze haben genau 77 Engel Platz) steht je gerade in Frage.

Aber w e n n es sie gibt, d a n n haben sie die diese beiden Eigenschaften: (1) Apriorizität und (2) Synthetizität.

In der KrV versucht er, bestimmte apriorisch-synthetische Urteile zu „deduzieren“.

In den Prolegomena geht er davon aus, daß es diese Urteile „gibt“, daß sie Geltung haben; allerdings nicht schon metaphysische Urteile selbst, sondern vorerst nur die der Mathematik und (reinen) Naturwissenschaft.

Aber er erhofft sich, etwas über die Möglichkeit metaphysischer synthet-aprior. Urteile herauszufinden, wenn er die Möglichkeit m a t h e m a t i s c h e r synthet—aprior. Urteile ergründet hat.

Das Ziel wird sein zu zeigen: Weil (angeblich) synthetisch-aprior. Urteile in der Mathematik und Newtonischen Physik möglich sind, deshalb sind auch bestimmte metaphysische Aussagen als apriorische und notwendige anzunehmen – nicht zwar als Aussagen über erfahrbare Welt, aber als Aussagen über die Bedingungen, etwas in dieser Welt zu erfahren.

Die Metaphysik wird etwa metamathematische Überlegungen über die (durch „Zeit“ und „Raum“ ermöglichte) Anwendbarkeit der Mathematik auf die Welt enthalten.


Denn: was genau heißt "a priori"?



(1.Versuch:)

Man sagt, es heiße "vor jeder Sinneserfahrung".

Aber jeder Mensch macht schon kurz nach seiner Geburt die
ersten Sinneserfahrungen.

(Wolfgang, unser Heideggerianer, nennt das "in die Welt
geworfen sein".)

Versteht man "a priori" so, dann kann es gar keine
a-priori-Urteile geben, weil jeder Mensch schon mal eine
Sinneserfahrung gemacht hat.

So eng kann Kant "a priori" also nicht gemeint haben.

Es handelt sich um kein temporales, sondern um ein transzendentales „vor“ (jeder Erfahrung). Das gibt eine Bedingung der Möglichkeit von sinnlicher Erfahrung an. Man könnte es ein „logisches“ „vor“ nennen.

(2.Versuch:)

Vielleicht heißt "a priori" besser "unabhängig von jeder
Sinneserfahrung möglich".

Wenn ich also schon mal früher einen Goldklumpen gesehen habe
und danach irgendwann sage, "Gold ist ein gelbes Metall"
(um ein Beispiel von Kant zu gebrauchen **), soll dieser
Satz trotzdem als Urteil a priori gelten, weil ich ihn auch
hätte äußern können, wenn ich noch nie einen Goldklumpen
gesehen hätte.

Diese Definition von "a priori" verwendet einen Konjunktiv
("möglich", "hätte") und setzt damit eine Weltsicht voraus,
in der mein Leben auch hätte ganz anders verlaufen können
und ich trotzdem derselbe wäre, der ich jetzt bin.

Wenn man dese Sicht nicht teilt und stattdessen Konjunktive,
die sich auf die Vergangenheit beziehen, ablehnt, wird man
auch diese Definition von "a priori" nicht verwenden wollen.

“Gold ist ein gelbes Metall“ könnte ein Satz sein wie Kripkes „Wasser ist H20“,
also ein Satz, der – nach Kripke – sowohl notwendig als auch a posteriori ist.
Nach Kant ist er a priori, weil „Gold“ nur ein Synonym für „gelbes Metall“ sein soll. Für die gegenseitige Ersetzbarkeit von konventionellen Synonyma brauche ich keine Erfahrung. Ich verfahre nur analytisch, und das heißt natürlich a priorisch.

Die Begriffe im Goldsatz sind nicht unabhängig von Erfahrung, wohl aber die analytische Verwendung ist es. Unter dieser Einschränkung würde Kant diese Definition („unabhängig von Erfahrung“) wohl gelten lassen.



(3.Versuch:)

Aber auch, wenn man diese bei Kant unausgesprochen
vorausgesetzte Weltsicht akzeptiert, bleibt die Definition von
"a priori" problematisch.

Denn viele Begriffe hat man wesentlich aus früheren
Sinneserfahrungen erlernt.

Darauf wollte ich gestern mit dem Stuhlbeispiel hinaus.

Wenn ich ein analytisches Urteil a priori ausspreche, sage
ich laut Kant über einen Begriff etwas aus, das sowieso schon
in ihm enthalten ist.

Diesen Begriff habe ich nun aber u.U. nur aus früheren
Erfahrungen erlernt, der Begriff selbst ist schon insofern
"a posteriori".

Ich behaupte, daß "Stuhl" ein solcher Begriff ist, daß
niemand (außerhalb der Möbelbranche) jemals eine Definition
von "Stuhl" gehört hat und daß deshalb niemand sagen kann,
was genau in diesem Begriff alles drinsteckt.

Jeder hat sich einen Begriff von "Stuhl" aus seinen eigenen
früheren Sinneserfahrungen zusammengebastelt (***).

Das ist nicht richtig!! Die Verwendung des Begriffs „Stuhl“ folgt einer allgemeinen Konvention. Wenn ich dieser gemäß eine Aussage treffe (Stuhl ist zum Sitzen da), dann verfahre ich analytisch. Wenn ich ein in der Konvention offen Gelassenes prädiziere (der Stuhl ist grün), dann verfahre ich synthetisch.

Wenn alle diese Erfahrungen kontingent/zufällig/oberflächlich
waren, wie kann daraus ein Begriff entstehen, der
notwendig/wesensmäßig ist?



(4.Versuch:)

Selbst wenn man so tut, als sei kein Begriff nur aus
Erfahrungen erlernt, sondern von jedem Begriff habe jeder
Mensch (in einer "Schüler"-Rolle) schon einmal eine Definition
von jemand anderem (in einer "Lehrer"-Rolle) gehört, ist das
Problem damit nicht gelöst.

Denn es wird nur von dem Schüler auf den Lehrer verlagert.

Woher hat letzterer sein Wissen, wenn nicht aus eigener
Erfahrung oder von einem Dritten?

Wo also kann diese Kette aus Schülern und Lehrern, die ihr
Wissen selbst als Schüler von früheren Lehrern beigebracht
bekommen haben, enden, wenn nicht in Sinneserfahrungen der
Personen, die diese Kette bilden?

Auch in diesem Fall bleibt das Problem, wie aus
kontingenten/zufälligen/oberflächlichen Erfahrungen jemals
ein notwendiger/wesensmäßiger Begriff entstanden sein soll.



(5.Versuch:)

Wenn man akzeptiert, daß alle/viele/einige Begriffe nur
geronnene Erfahrung sein können, dann sind Begriffsinhalte
von Person zu Person unterschiedlich.

Wenn ich noch nie einen 5-beinigen Stuhl gesehen habe,
wird für mich der Satz "Ein Stuhl hat höchstens 4 Beine"
ein analytisches Urteil sein, weil mein Begriff von "Stuhl"
die Höchstens-4-Beinigkeit beinhaltet.

Für jemand anderen wird dieser Satz nicht nur nicht analytisch,
sondern schlicht falsch sein.

Außerdem kann sich mein Begriffsumfang mit der Zeit ändern,
z.B. wenn ich zum ersten Mal in meinem Leben einen 5-beinigen
Stuhl zu Gesicht bekomme.

Ein analytisches Urteil kann dann aber immer noch lauten
"Wenn wir uns für einen Moment darauf einigen, daß jeder Stuhl
höchstens 4 Beine hat, dann hat jeder Stuhl höchstens 4 Beine".

Ich glaube, etwas in der Richtung hattest Du mir gestern abend
entgegnet ("Man muß eben unterscheiden zwischen dem jochenschen
Stuhlbegriff und dem christianschen, und auch zwischen dem
heutigen und dem gestrigen jochenschen Stuhlbegriff").

Wenn man nun akzptiert, daß Begriffe nur geronnene Erfahrung
sind (bzw. in manchen Fällen sein können), dann können
analytische Urteile nur solche sein, die schon allein aufgrund
ihrer logischen Form wahr sind (formale Tautologien).

So etwas sagt, glaube ich, auch Kant.

Dann ist aber "Gold ist ein gelbes Metall" strenggenommen
kein analytisches Urteil, sondern nur "Wenn wir uns darauf
einigen, daß Gold ein gelbes Metall ist, dann ist Gold ein
gelbes Metall".

Ich ziehe also nicht eine Eigenschaft aus einem Begriff heraus,
die sowieso schon immer und für jeden drinsteckt, sondern:
weil die Begriffe individuell und zeitlich veränderlich sind,
tue ich gut daran, die Eigenschaft, die ich herausziehen will
("dann ist ..."), unmittelbar davon hineinzustecken ("wenn
wir uns darauf einigen, daß ...").

Würdest Du dem zustimmen?

Dann finde ich aber Kants Gerede von "Begriffen" ziemlich
irreführend.

Wie sein Beispiel "Gold ist ein gelbes Metall" zeigt, hat er
sich damit auch selbst irregeführt.



Was mir gestern von Brandom in den Kopf gekommen war, habe
ich versucht, nachzulesen.

Er redet von "materialer Inferenz", die gegen "Enthymeme"
(Schlußfiguren, bei denen eine Prämisse unausgesprochen bleibt)
abgegrenzt werden müßten.

Ich glaube, er sagt, "Sokrates ist ein Mensch, also muß
Sokrates sterben" sei kein Entyhmem (in dem die Prämisse
"alle Menschen müssen sterben" fehlt), sondern eine
materiale Inferenz, und als eine solche sei sie "gut"
(i.S.v. "brauchbar").

Anstatt den Begriff der "guten Inferenz" auf formallogische
Schlußfiguren ("Wenn A gilt und wenn aus A immer B folgt,
dann gilt auch B") zurückzuführen, könne man ihn besser
als Grundbegriff annehmen und umgekehrt formallogische
Schlußfiguren auf ihn zurückführen.

Mehr hab ich gestern abend auf die Schnelle und nach 0.8l
Bier nicht verstanden.

Aber es scheint mit meinen obigen Sophistereien zu tun
zu haben: vielleicht kann man mit Brandom doch "Gold ist
ein gelbes Metall" als gutes analytisches Urteil ansehen,
weil es eine gute materiale Inferenz ist, auch ohne daß
der Sprecher seinen gegenwärtigen Begriff von Gold ("Wenn
wir uns darauf einigen, daß Gold ein gelbes Metall ist")
explizit ergänzen muß.



Viele Grüße

Jochen

Kants Aussage, der Satz „Gold ist ein gelbes Metall“ sei analytisch, kommt mir inzwischen auch dubios vor.

Ich verweise auf eine Untersuchung in der Literatur:

Rudolf Boehm, Topik S. 182 (lesbar bei books.google):

https://tinyurl.com/pcum35r

Vielen Dank, lieber Jochen.

Christian
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(*)

Je länger ich an dem obigen Satz (*) formuliert habe, umso
unklarer ist mir auch der geworden.

In der mathematischen Logik würde man sagen, daß zwar
Allaussagen ("Alle Hefter sind rot", "Dieser Hefter ist in
allen möglichen Welten rot") nicht durch Einzelbeispiele
(wie sie die Sinnerserfahrung nur liefern kann) bewiesen
werden können, wohl aber Aussagen, die eine andere logische
Form haben, z.B. unquantifizierte Aussagen über Einzeldinge
("dieser Hefter ist in dieser Welt rot"), Existenzaussagen
("in dieser Welt gibt es einen roten Hefter", "es gibt eine
mögliche Welt, in der es einen roten Hefter gibt") oder
Negationen von Allaussagen ("Es trifft nicht zu, daß in allen
möglichen Welten keine roten Hefter existieren").

Philosophen meinen aber wohl meistens "unnegierte Allaussagen",
wenn sie von "Aussagen" reden.



(**)

Bei Kant ist der Satz ein Beispiel für ein analytisches
Urteil, und laut Kant sind alle analytischen Urteile auch
Urteile a priori.



(***)

Statt "basteln" sagt man wohl besser "Theoriebildung".

Der Begriff ist dann die Theorie, die man sich bildet, um die
Erfahrungen zu erklären, analog zur Naturwissenschaft wo man
die Erfahrungen aus Experimenten gewinnt.

Meine Theorie wird den Satz "Jeder Stuhl hat vier Beine"
beinhalten, wenn ich bislang nur vierbeinige Stühle gesehen
habe.

Allgemeiner gesprochen, hängt der Begriff vom Umfang der
bisher gemachten Sinneserfahrungen ab.

Aber selbst bei gleichem Umfang sind verschiedene Theorien
möglich, wie es in den experimentellen Naturwissenschaften
der Fall ist.

Wittgenstein wrote (Philosophische Untersuchungen § 293):

> Angenommen, es hätte Jeder eine Schachtel, darin wäre etwas, was wir »Käfer« nennen.
Niemand kann je in die Schachtel des Andern schaun; und Jeder sagt, er wisse nur vom Anblick seines Käfers, was ein Käfer ist. –

Da könnte es ja sein, daß Jeder ein anderes Ding in seiner
Schachtel hätte. Ja, man könnte sich vorstellen, daß sich ein solches Ding fortwährend
veränderte. – Aber wenn nun das Wort »Käfer« dieser Leute doch einen Gebrauch hätte? – So
wäre er nicht der der Bezeichnung eines Dings. Das Ding in der Schachtel gehört überhaupt
nicht zum Sprachspiel; auch nicht einmal als ein Etwas: denn die Schachtel könnte auch leer
sein.“

-
Christian Beck wrote:

> liebe freunde,
>
> hab noch mal nachgedacht und finde die letzte aller fragen jetzt gar
nicht mehr so unsinnig wie ich ursprünglich dachte. wo ich schon mal
dabei war, hab ich sie auch gleich beantwortet. die lösung lautet: darum.
-

Jochen Burghardt answered:

> Ey Alter, Du hast doch wohl nicht mehr alle Kaefer in der Schachtel!

-
Thomas Nagel suggests (in seinem Aufsatz „Physikalismus“ – bei Bieri, S. 68):

 Betrachten wir alles, was man über die Welt sagen kann, ohne zeichenreflexive Ausdrücke (Ausdrücke wie ich, hier, jetzt – die sich auf ein Zentrum oder einen Bezugspunkt beziehen, der nicht ein absoluter/archimedischer Punkt ist, sondern durch den Text – die Zeichen – allererst hergestellt wird) beziehen; C.H.) zu verwenden.
 Das wird die Beschreibung von all ihren physikalischen Inhalten und von deren Zuständen, Aktivitäten und Attributen einschließen.
 Auf diese Weise kann ich – ohne zeichenreflexive Ausdrücke (d.h. ohne mich auf mich zu beziehen; C.H.) – die ganze Welt und alles, was in ihr geschieht, beschreiben – und das wird die Beschreibung von Thomas Nagel und von dem, was er denkt und fühlt, einschließen.
 Aber es scheint eine Sache übrig zu bleiben, die ich auf diese Weise nicht sagen kann, nämlich, welche der verschiedenen Personen in der Welt ich bin.
 Selbst wenn alles … in der angegebenen Weise … gesagt werden kann, scheint eine Tatsache übrig zu bleiben, die nicht ausgesprochen wurde, und das ist die Tatsache, daß ich Thomas Nagel bin.
 … Es ist die Tatsache, daß ich das Subjekt dieser Erfahrungen bin; dieser Körper ist mein Körper; das Subjekt oder der Mittelpunkt meiner Welt ist diese Person, Thomas Nagel.



Christian Hermann comments:

- Ich kann die Welt vollständig beschreiben ohne, daß ein „zeichenreflexives“ Ich (!) in dieser Beschreibung vorkommt.
- Ich kann auf mein Spiegelbild zeigen (oder auf die komplette physikalische Dokumentation meiner Person in einem Gutachten) und sagen: „Das ist jemand, der von sich sagt: ‚Ich bin C.H.’“ Dann liegt aber kein „zeichenreflexiver“ Gebrauch mehr vor.
- Eine vollständige Beschreibung der Personen in der Welt bedarf nur der 3. Person. Die von der 3. Person abhängige „Ich-Rede“ ist reflexiv – aber nicht mehr zeichen-refelexiv. („Peter sagt: Ich habe Hunger“ kann ersetzt werden durch: „Peter sagt, daß er Hunger hat.“)

- Nagel will sagen, daß (zeichenreflexives) ICH ein „Weltzentrum“ konstituiert. Aber: in einer objektiv/physikalischen Weltbeschreibung kommt so ein Zentrum nicht vor. Die Welt hat – objektiv – kein Zentrum.

- Also kommt – in der objektiven, d.h. zentrumslosen Weltdarstellung – das ICH nicht vor - jedenfalls nicht als Weltzentrum, also in seiner „zeichenreflexiven“ Bedeutung.

- Wittgenstein drückt dasselbe mit seinem „Käfer-in-der-Schachtel“ aus: der Käfer (das Ich oder jeder nur mir zugängliche Bewußtseinsinhalt) gehört nicht zum Sprachspiel - der objektiven/intersubjektiven/sozial-und-theorie-vermittelten Weltbeschreibung.

- Ich bin der Käfer in der nur mir zugänglichen Schachtel.

- Intuition: Das Befremden darüber hat Kafka in seiner Käfergeschichte von der „Verwandlung“ ausgedrückt.



- Letztlich ist es die Frage: Warum bin ich überhaupt – und warum ist die Welt überhaupt – und warum ist die Welt so wie sie ist – und warum sieht die Welt so für mich aus, wie sie für mich aussieht - sie könnte ja – mich eingeschlossen mit allen meinen Zuständen (für einen Dritten und Anderen; für euch) – auch sein, ohne daß Ich das wahrnähme.

Hallo allerseits,

die neuen Folien 33 bis 35 (über mentale Repräsentation)
kann ich nicht unkommentiert (s.u.) hinnehmen.

Gruß
Jochen


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Sprache als mentale Repräsentation?



``Hilbert''-Versuch:

David Hilbert hat einmal über die streng formale
Axiomatisierung der euklidischen Geometrie gesagt: ``Anstatt
"Punkte", "Geraden" und "Ebenen" muß man jederzeit "Tische",
"Stühle" und "Bierseidel" sagen können.'' Tatsächlich ist es
völlig gleichgültig, wie man die Objekte der Geometrie benennt;
Namen sind Schall und Rauch. Anstatt ``Durch je zwei Punkte
verläuft stets genau eine Gerade'' kann man genausogut sagen
``Je zwei Bierseidel stehen stets auf genau einem Tisch'', wenn
man alle anderen Axiome entsprechend konsistent (Bierseidel
= Punkt, Tisch = Gerade, steht auf = verläuft durch, usw.)
abändert.

Chrstian hatte vor einiger Zeit einen Text verschickt, in dem
Sokrates durch seine Fragetechnik einem ungebildeten Sklaven
den Beweis dafür entlockt, daß die Fläche eines Quadrats genau
halb so groß ist wie die des Quadrats über seiner Diagonale.

Auch diesen Satz könnte man in die
Tisch-Stuhl-Bierseidel-Sprache übersetzen. Er ließe sich
dann aus den Tisch-Stuhl-Bierseidel-Axiomen ebenso beweisen
wie der originale Satz aus den original euklidischen Axiomen;
beide Beweise unterscheiden sich nur durch eine systematische
Umbenennung der Namen.

Aber der Tisch-Stuhl-Bierseidel-Beweis wäre ungleich schwerer
(und vermutlich für den Sklaven ebenso wie für mich zu schwer)
zu finden.

Wäre die mentale Repräsentation rein sprachlich, ließe sich
der unterschiedliche Schwierigkeitsgrad nicht erklären.
Die Denkoperationen bei der Beweisfindung sind in beiden
Fällen die gleichen, abgesehen von den Namen.

Randbemerkung: Programme zum automatischen Beweisen
mathematischer Sätze haben in beiden Fällen die gleiche
Mühe, den Beweis zu finden, denn ihnen ``sagen'' die Namen
in beiden Fällen überhaupt nichts. Deshalb, so vermute ich,
funktionieren sie auch meist nicht, abgesehen von einfachsten
Sätzen.



``Negations''-Versuch:


Eine Szenenbeschreibung ohne Negation (z.B. ``Da steht
ein kleines Häuschen mit einem Baum daneben'') kann der
Hörer leicht nachvollziehen, sich vorstellen, intern mental
repräsentieren.

Eine Szenenbeschreibung mit Negationen (z.B. ``Da steht
kein kleines Häuschen und auch kein Baum'') dagegen
nicht. Oder nicht korrekt; ich stelle mir bei beiden
Beispielbeschreibungen, ob ohne oder mit Negation, dieselbe
Szene vor.

Wäre die mentale Repräsentation rein sprachlich, ließe
sich wieder der unterschiedliche Schwierigkeitsgrad nicht
erklären. Warum sollte gerade das Wort ``nicht'' so schwer
zu repräsentieren sein?



Ein Spezialfall davon ist der

``Tabuthema''-Versuch:

Man erzähle beim Mittagessen seinem Tischnachbarn mit
empfindlichem Magen, in seinem Essen seien auf gar keinen Fall
kleine eitergelbe schleimige Maden enthalten. Die Reaktion
wird die gleiche sein, als wenn man das Gegenteil erzählt
hätte.

Obwohl die sprachliche Repräsentation diametral entgegengesetzt
ist, ist die mentale Repräsentation in beiden Fällen jedenfalls
soweit gleich, wie die Magennerven und das Brechreizzentrum
(wenn es denn so etwas gibt) davon beeinflußt werden.



Bilder als mentale Repräsentation?



``Erinnerungs''-Versuch:

Seit einiger Zeit schaue ich fast jeden Morgen aus dem
Fenster auf die beiden Bäume im Hinterhof. Nach beliebig
langem Betrachten schließe ich dann die Augen und warte zwei
Sekunden, bis das Nachbild auf der Netzhaut verschwunden,
aber das Kurzzeitgedächtnis noch aktiv ist. Dann versuche
ich mich zu erinnern, wie die Bäume genau ausgesehen haben
(z.B. ging der unterste sichtbare Ast des einen Baum rechts
oder links ab?). Ich habe es noch nie geschafft.

Hätte ich das photographische Bild als mentale Repräsentation
im Kopf, müßte es aber ganz leicht sein.



Ähnlich geht der

``Vorstellungs''-Versuch:

nach [Willard Van Orman Quine, Die Wurzeln der Referenz,
Suhrkamp, 1976, S.57]

``Einige (Philosophen und Psychologen) haben sich
gefragt, ob die Vorstellung von einem gesprenkelten
Huhn eine gerade oder ungerade Anzahl von Flecken
hat oder vielleicht keins von beidem, und wie es
dann möglich sei, daß eine Zahl weder gerade noch
ungerade sei.''

Auch erste dieser Fragen müßte leicht beantwortbar sein, wäre die
mentale Repräsentation im Kopf eine Art photographisches Bild.



Den Ostfriesen sagt man nach, sie zählten ``eins, zwei,
viele'', weil sie nicht bis drei zählen könnten. Ihnen zur
Ehre muß ergänzt werden, daß die mentale Repräsentation ganz
ähnliche Schwächen hat.

Außer an den beiden obigen Bild-Versuchen läßt sich das auch
an unserer Begriffsbildung erkennen: Ein Wort wie ``Sand''
(bei Quine als Mengenterminus bezeichnet) deutet darauf hin,
daß sich kein Mensch die Mühe machen würde, die sichtbaren
Sandkörner auch nur zu zählen, geschweige denn ihre jeweilige
Größe und relative Lage zu beschreiben. Dieses Wort wird
verwendet, um über photographisch völlig verschiedene Bilder
zu reden. Ähnlich für ``Wald'' (= ``zu viele Bäume, die alle
irgendwie gleich aussehen, um sie zu zählen'').